1.4 Накопление единицы за период
Одна из 6-и функций сложного процента, оценивающая накопленную сумму на основании известных равновеликих денежных потоков - аннуитетов.
Данная функция, характеризует будущую стоимость аннуитета, отличается от FV только тем, что проценты начисляются не на однократно вложенную сумму, а на периодические равновеликие взносы, производимые в течении n периодов. Соответсвующая функция имеет вид: |FVA|nr = [(1+r)b-1]/r
Пример 1
Какая сумма будет накоплена на счете в банке, начисляющем 7% годовых через 5 лет, если мы сейчас решим открыть в нем счет и ежегодно пополнять на 4 тыс. рублей?
Решение:
Задачка в одно действие: S=4*|FVA|57%. Значение |FVA|57% мы можем найти на второй страничке известной нам таблицы функций сложных процентов во 2-ом столбике на 5-ой строчке. S=4*5,75074=23,00296
Ответ: если мы сейчас откроем банковский депозит и будет следовать нашим условиям, то через 5 лет мы будем иметь на нем 23 тыс. рублей и коробок спичек.
Пример 2
Василий Пупкин решил к своему выходу на пенсию через 6 лет накопить некоторую сумму денег для путешествия на Гаити со своей Машенькой. Первоначальный взнос составил 8 000 долларов, в конце каждого из последующих 6 лет он предполагает вносить на этот же счет по 200 долларов. Какая сумма будет накоплена, если банк начисляет 14% годовых?
Решение:
Задачка в два действия, так как нужно привести две величины - "накопление единицы за период" и "будущая стоимость единицы". Все функции нам известны, приступаем: S1=200*|FVA|614%=200*8,53552=1707,104
Теперь, найдем второе значение: S2=8000*|FV|614%=8000*2,19497=17559,76, а сложив два значения получим итоговую сумму накопления: S=S1+S2=1707,104+17559,76=19266,864
Ответ: убеждены, что Василию удастся съездить в путешествие и даже взять с собой всю семью, так как на счете у него будет 19 266 доллара.
Вернуться