1.2. Текущая стоимость единицы

Одна из 6-ти функций сложного процента, применяемая для оценки денежных потоков.

Данная функция является обратной по отношению к функции "будущей стоимости единицы" (сложный процент) и определяется путем её обращения: |PV|_rⁿ = 1 / (1+r)ⁿ, где r - ставка дисконтирования, а n - количество периодов.

Ее использование широко распространено в оценочной практике, где она еще носит название фактора текущей стоимости.

Наиболее характерно её приминение для доходного подхода, когда стоимость объекта определяется на основе приведенных к дате оценки величин лжидаемых денежных потоков.

В данном контексте процентная ставка r обычно используется в смысле ставки дисконтирования, которая представляет собой:

• с математической точки зрения - это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости;
• в экономическом смысле - требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования (ставка дохода по альтернативным инвестициям с сопоставимым уровнем риска).

Пример 1

Вам должны выплатить 30 000 рублей с отсрочкой в 4 года. Должник готов немедленно погасить свой долг. В качестве базовых условий можно взять ставку из расчета 20% в год. Чему равна текущая стоимоть денежной единицы и суммы долга в целом?

Решение

Что же нам надо найти? |PV| - текущую стоимость единицы и S - текущую сумму долга. Что бы определить текущую стоимость единицы, мы можем просто воспользоваться таблицами сложных процентов по заданным условиям r=20%, n=4. Из таблицы мы получим, что |PV|₄^20%=0,48225.

Для нахождения общей стоимости долга мы можем воспользоваться следующей формулой: S=30*|PV|₄^20%=30*0,48225=14,47 тыс. рублей.

Ответ: текущая стоимость денежной единицы равна 0,48225 руб., а приведенная стоимость долга - 14,47 тыс. рублей.

Пример 2

Арендодатель получит доход в 20 000 рублей конце первого года и 30 000 рублей в конце второго года. В конце второго года он продаст недвижимость за 200 000 рублей. Используя норму дисконтирования 11% определить текущую стоимость потока доходов за первый год и стоимость объекта недвижимости.

Решение

Текущая стоимость недвижимости будет складываться из стоимости денежных потоков за первый и второй год. Текущая стоимость потока за первый год определяется по формуле V₁=20|PV|₁^11%, текущая стоимость второго года - V₂=(200+30)|PV|₂^11%

Значения функции PV при заданных параметрах легко найти по таблице сложных процентов. Подставляем найденные значения и получаем V₁=20*0,9009=18,02 и V₂=230*0,81162=186,67. Складывая эти значения получаем текущую стоимость недвижимости V=204,69

Ответ: текущая стоимость потока доходов за первый год равна 18 020 рублей, а стоимость объекта недвижимости в целом 204 690 рублей.